微分幾何によるロボットモデリング ―運動・形状・力学・制御を読み解く幾何学― 電子書籍版

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  作品内容

  ※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。※この電子書籍は紙版書籍のページデザインで制作した固定レイアウトです。ロボットモデリングに微分幾何学を使えるようになるための実践的入門書複雑な形状をもち，環境と相互作用しながら運動する現代のロボットでは，設計，解析，シミュレーション，制御を支えるモデリングが重要です．しかし，姿勢，配位，運動，拘束，最適化といった対象は，通常のユークリッド空間だけでは自然に記述しにくいことがあります．　本書は，これらの対象を微分幾何学の考え方に基づいて表現し，扱うための入門書です．曲線や曲面として表される形状，剛体の姿勢，配位空間，軌道，制御，最適化などを題材として，幾何学的な対象をどのように記述し，計算し，ロボット工学の問題として扱うかを解説します．体系的な教科書として定義と定理を順に積み上げるのではなく，複数の著者がそれぞれの専門的視点から具体的な問題を取り上げる実践的な形式で構成されています．また，数式による説明に加えて，Pythonによる実装例も示します．【詳細目次】第1章　座標系の変換1.1　座標変換行列の基礎1.2　リー群1.3　リー代数1.4　指数写像1.5　指数写像による座標変換の表示1.6　微小な姿勢変化の記述1.7　リー代数の構造1.8　一般化されたリー代数第2章　目標軌道および表面形状の解析2.1　平面と空間の曲線2.2　ロボットの表面形状の記述2.3　曲面の凹凸の定量化第3章　2 リンクロボットアームの運動学3.1　ロボットアームの関節変位と手先位置の関係3.2　関節変位速度と手先速度の関係の記述3.3　ポテンシャル法によるPTPモーション3.4　加速度の関係式3.5　運動学的な巧緻性を最大化したい第4章　2リンクロボットアームの動力学4.1　オイラー{ラグランジュの運動方程式4.2　ハミルトンの正準運動方程式第5章　多様体上の最適化5.1　手先変位を最大にする外力の方向5.2　速度ベクトルの最適化5.3　可操作性楕円体の最適化5.4　多様体上の最適化のサンプルコード第6章　ヘビ型ロボット6.1　ヘビ型ロボットの形状表現6.2　目標姿勢を実現する関節角の決定第7章　応用例：三叉ヘビロボット7.1　三叉ヘビロボット7.2　三叉ヘビロボットのモデリング7.3　1 リンク三叉ヘビロボットの特性解析7.4　ホロノミーの原理7.5　括弧積の解釈と運動計画7.6　連続波形入力による運動制御

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