数学の考え方 発見的問題解決法――ひらめきを生む思考へ 電子書籍版

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  専門書　数学ブルーバックス

  作品内容

  なるほど、こう考えればよかったのか！　「あいつは、パッと解法がひらめく才能の持ち主だよ」という話が出ることがある。多くの場合は、見えないところでの数多くの試行錯誤を経て、“才能”を磨いているのではないだろうか。現在は「新しいものを『試行錯誤を経て』創造する時代」であると考える。そこで、新たな数学学習の本を構想するなか「発見的問題解決法」という考えに至った。これは「やり方」の暗記に頼る学びとは違い、問題の解法に至るヒントを、どのように得たのかをまとめたものである。（「まえがき」より一部抜粋）　できる人はどう考えているのか。なぜ、あの人は解法がひらめくのか。「わからない」の理由がわかる、「考え方」へのキーワード「発見的問題解決法」。45年以上の数学教育への考察から著者自身がたどりついた、13個の「発見的問題解決法」　・帰納的な発想を用いる　・　定義や基礎に戻る　・背理法を用いる　・　条件を使いこなしているか　・図を用いて考える　・逆向きに考える　・一般化して考える　・特殊化して考える　・類推する　・兆候から見通す　・効果的な記号を使う　・対称性を利用する　・見直しの勧め　これらを各章に分け、パズル問題・あみだくじ・じゃんけんなど基礎的かつ豊富な実例からその思考プロセス解説。さらに、段階的にと高校・大学への数学へと発展させていきながら、経済学、工学などさまざま学問分野への応用までを解説していきます。なぜ図を描くのか？　証明の手順とはなにか？　対称性とは？　記号はどのように使うのか……。「思考ための13のキーワード＝発見的問題解決法」により、どうすれば解法へのアプローチに気づくのか＝ひらめくのかを解説。「考え方」の本質を理解して「発見する数学」の楽しさへ！

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