機械学習のための確率過程入門 ―確率微分方程式からベイズモデル,拡散モデルまで― 電子書籍版

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  専門書　コンピューター

  作品内容

  ※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。※この電子書籍は紙版書籍のページデザインで制作した固定レイアウトです。ベイズモデル、生成AIの数学的動作原理を学ぶ　本書は，機械学習の道具として使われている確率過程の書籍です．確率過程とは，誤解をおそれずにひと言でいえば「パラメータにしたがってランダムに変動するデータを解析するための数学の一分野」です．すなわち，ベイズモデル、生成AIの数学的動作原理です．　日進月歩の勢いで発展を遂げる機械学習の研究成果を各自の専門領域に取り入れるには，これらの中で道具として使われている確率過程の基礎的な知識が必要不可欠です．本書では，数学的な厳密性は犠牲としながらも，機械学習の最新の結果を理解するために最低限必要と思われる内容にしぼって，確率過程について説明しています．第1章　確率論の基礎1.1　ランダム事象と確率1.2　確率空間と確率変数1.3　確率変数の独立性1.4　確率変数の相関1.5　確率変数の和1.6　確率変数の変換1.7　累積分布関数と特性関数1.8　モーメントとキュムラント1.9　多変量の確率変数第2章　確率積分と確率微分方程式2.1　ランダムな運動2.2　確率過程2.3　ブラウン運動とその性質2.4　ブラウン運動と確率積分2.5　確率微分方程式2.6　伊藤の公式2.7　確率微分方程式の具体例2.7.1　オルンシュタイン・ウーレンベック過程2.7.2　幾何ブラウン運動2.7.3　一般化コーシー過程2.7.4　多変数オルンシュタイン・ウーレンベック過程第3章　マルコフ過程の性質3.1　確率密度関数による表現3.2　マルコフ過程3.3　フォッカー・プランク方程式の導出3.4　フォッカー・プランク方程式の解法3.4.1　1変数の場合3.4.2　多変数の場合第4章　確率過程とベイズモデル4.1　ベイズモデルの基礎4.1.1　線形回帰モデルとベイズモデル4.1.2　変分推論4.1.3　マルコフ連鎖モンテカルロ法4.2　時系列と状態空間モデル4.2.1　時系列モデリング4.2.2　状態空間モデル4.2.3　カルマンフィルタ4.2.4　拡張カルマンフィルタ4.2.5　アンサンブルカルマンフィルタ4.2.6　粒子フィルタ4.3　連続空間のベイズモデル4.3.1　確率的パラメータ4.3.2　EMアルゴリズム第5章　確率過程と機械学習5.1　ガウス過程回帰5.1.1　ガウス過程回帰の導入5.1.2　ガウス過程回帰のパラメータ推定5.1.3　ガウス過程回帰の予測分布5.1.4　ガウス過程潜在変数モデル5.1.5　ガウス過程動的潜在変数モデル5.2　スチューデントのt-過程回帰5.2.1　スチューデントのt-過程回帰の導入5.2.2　スチューデントのt-過程回帰のパラメータ推定5.2.3　スチューデントのt-過程回帰の予測分布5.2.4　スチューデントのt-過程回帰潜在変数モデル5.2.5　スチューデントのt-過程動的潜在変数モデル第6章　実問題への応用6.1　環境ゆらぎの影響を受けるブラウン粒子の運動6.2　オプションの価格付け問題6.3　深層学習への応用6.3.1　深層学習とガウス過程回帰6.3.2　拡散モデル付録　 サンプルコードA.1　状態推定のサンプルコードA.2　機械学習のサンプルコード

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